Tangent

이 포스트에서는 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수를 정의하고 이 함수들의 도함수를 살펴본다. 쌍곡선함수의 정의 $\mathbb{R}$에서 정의된 함수는 기함수와 우함수의 합으로 나타낼 수 있다. 즉 함수 $f$는 $$f(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2}+\frac{f(x)+f(-x)}{2}$$ 로서 기함수와 우함수의 합으로 표현된다. 이와 같은 방법으로 자연지수함수를 기함수와 우함수의 합으로 표현하면 $$e^x=\frac{e^x–e^{-x}}{2}+\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$ 이다. 이때 $e^x$의 기함수 부분을 쌍곡선사인, 우함수 부분을 쌍곡선코사인이라고 부른다. 즉 쌍곡선사인(hyperbolic sine)이란 \[\sinh …