T-불변

이 포스트에서는 고윳값과 고유벡터의 개념을 살펴보고 특성다항식을 이용하여 고윳값을 구하는 방법을 살펴봅니다. 또한 에르미트 변환과 유니타리 변환의 개념을 바탕으로 스펙트럼 분해 정리를 살펴봅니다. $$$$ 고윳값과 고유벡터의 뜻 $V$가 체 $K$ 위에서 정의된 벡터공간이고 $T:V\to V$가 선형변환이라고 하자. 그리고 스칼라 $\lambda \in K$와 영벡터가 아닌 벡터 $v\in V$가 존재하여 $$\begin{array}{}\text{(1)}& T(v)=\lambda v\end{array}$$ 을 만족시킨다고 하자. 이때 $\lambda$를 $T$의 고윳값(eigenvalue)이라고 …