직관적으로 열린 집합은 경계점을 원소로 갖지 않는 집합이며 닫힌 집합은 모든 경계점을 원소로 갖는 집합이다. 이 포스트에서는 열린 집합과 닫힌 집합을 논리적으로 정의하고 그와 관련된 성질들을 살펴본다. 열린 집합과 닫힌 집합 수열의 극한의 성질에 의하여, 닫힌 구간 \(I\)에 속한 수열이 수렴하면 그 극한값은 닫힌 구간 \(I\)에 속한다. 이것을 일반화하여 닫힌 집합을 정의할 수 있다. (관련 포스트: 수열의 극한 정리 8.) 정의 1. (닫힌 집합) …
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