이 글은 현재는 절판된 Serge Lang의 선형대수 교재 제2판([1], VII, §6)의 내용을 토대로 쓴 것이다. 퍼가지 마시라. 이 글에서는 행렬식을 한 도형의 체적으로 이해하는 이야기를 소개한다. 먼저 2-차원의 경우를 논할텐데, ‘체적(volume)’이라는 용어를 2-차원 도형의 넓이를 일컬을 때에도 그냥 사용하고자 한다. 또한 ‘\(\operatorname{Vol}\)’와 같은 기호를 이용하여 넓이를 나타내기도 할 것이다. 물론 이 기호를 일반적인 고차원 도형의 체적을 나타내는 기호로도 쓸 것이다. 먼저 두 벡터 \(v, …
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Determinants
\[ \newcommand{\parallelsym}{\mathbin{\!/\mkern-5mu/\!}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \] This is a set of problems with which you can take exercise on linear algebra. Day 1. The problems for the first day are related to: Representation of Linear Transformations. Explain why every linear transformation between finite dimensional vector spaces can be regarded as a matrix. (Hint: Consider bases for domain and codomain of the transformation.) Use matrix multiplication to …