증명

자연상수 \(e\)와 원주율 \(\pi\)는 \(1,\) \(0,\) \(i\)와 더불어 수학에서 가장 많이 사용되는 상수이다. \(\pi\)는 초등학교 과정에서 처음 등장하고 \(e\)는 고등학교 과정에서 처음 등장하는데, 중등학교 교육과정에서 이 두 상수가 무리수라는 사실은 증명 없이 받아들인다. 이 포스트에서는 자연상수 \(e\)와 원주율 \(\pi\)가 무리수임을 증명한다. 이 포스트에서 소개하는 증명 방법은 고등학교 과정의 미적분을 공부하면 이해할 수 있다. 내용 순서 \(e\)가 무리수라는 사실의 증명 \(\pi\)가 무리수라는 사실의 증명 미리 …