유일성

함수의 극한은 미적분의 시작부터 끝까지 모든 곳에 나타나는 개념이다. 이 글에서는 함수의 극한의 엄밀한 정의를 살펴보고, 극한과 관련된 기본적인 성질을 증명한다. 이 글에서 다루는 함수는 정의역과 공역이 \(\mathbb{R}\)의 부분집합인 것으로 한정한다. 극한의 엄밀한 정의 \(f\)가 실수 \(c\)를 원소로 갖는 한 열린 구간에서 정의된 함수라고 하자. 직관적으로 \(c\)에서 \(f\)의 극한값이 \(L\)이라는 것은 \(x\)가 \(c\)에 한없이 가까이 다가갈 때 \(f(x)\)의 값이 \(L\)에 한없이 가까이 다가감을 의미한다. …