연속 함수

이 포스트에서는 직사각형 영역에서 정의된 함수의 이중적분을 정의하고, 연속함수의 적분 가능성을 증명합니다. 리만 적분의 엄밀한 정의가 기억나지 않는다면 일변수 함수의 리만 적분을 소개하는 이전 글(바로가기)을 먼저 읽어 보기 바랍니다. 리만 적분의 정의 먼저 이중적분을 정의하자. \(I = [a,\,b]\)와 \(J = [c,\,d]\)가 길이가 양수인 구간이고 \(R = I \times J\)라고 하자. 그리고 \[\begin{gather} P_I = \left\{ x_0 ,\, x_1 ,\, x_2 ,\, \cdots ,\, x_m …