연속함수

직관적으로, 함수가 연속이라는 것은 그 그래프가 끊어지지 않고 이어져 있는 것이다. 그러나 이와 같은 직관적 개념만으로는 명확하게 다룰 수 없는 연속함수의 성질들이 있다. 이 글에서는 연속성을 엄밀하게 정의하고 연속성으로부터 파생되는 여러 가지 성질들을 살펴본다. 연속함수의 정의 연속의 정의는 한 점에서의 연속과 집합에서의 연속으로 구분하여 생각할 수 있다. 먼저 한 점에서의 연속의 정의를 살펴보자. 정의 1. (점에서의 연속성; 극한을 이용한 정의) 함수 \(f\)가 \(c\)를 원소로 …