부정형

두 함수 \(f\)와 \(g\)모두 점 \(c\)를 원소로 갖는 한 열린 구간에서 정의되어 있고, \(x\to c\)일 때 \(f(x) \to A,\) \(g(x) \to B\)이며 \(B \ne 0\)이라고 하자. 그러면 \[\lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{A}{B}\] 가 성립한다. 그러나 만약 \(A = B = 0\)이거나, \(x\to c\)일 때 \(f(x)\)와 \(g(x)\)가 모두 무한대로 발산하면 위와 같은 등식을 사용할 수 없다. 예컨대 \(x\to 0\)일 때 \(\sin x \to 0\)이므로 극한 …