가산체

$V$와 $W$가 체 $F$ 위에서의 벡터공간이라 하자. 만약 함수 $T:V\to W$가 두 조건 임의의 $v_1,v_2\in V$에 대하여 $T(v_1+v_2)=T(v_1)+T(v_2)$이다, 임의의 $k\in F$와 $v\in V$에 대하여 $T(kv)=kT(v)$이다 를 모두 만족시키면 $T$를 선형변환(linear transformation)이라고 부른다. 만약 $F=\mathbb{R}$라면, $T$가 (1)을 만족시키더라도 (2)를 만족시키지 않을 수 있다. 그러나 $F=\mathbb{Q}$라면 …