Probability & Statistics

이 포스팅에서는 측도론을 기반으로 확률과 관련된 개념을 정의하고 확률변수의 독립성을 살펴본다. 확률공간과 확률측도 \(\varOmega\)가 집합이고 \(\mathcal{F}\)가 \(\varOmega\)의 부분집합들의 \(\sigma\)-대수이며 \(P\)가 \(\mathcal{F}\) 위에서의 측도이고 \(P(\varOmega ) = 1\)일 때, \((\varOmega ,\, \mathcal{F} ,\, P)\)를 확률공간(probability space)이라고 부른다. 여기서 \(P\)를 확률측도(probability measure) 또는 간단히 확률이라고 부르며, \(\mathcal{F}\)의 원소를 사건(event)이라고 부른다. \(B\)가 사건이고 \(P(B) > 0\)이라고 하자. 이때 \[ P(A|B) := \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\] 를 ‘\(B\)가 주어졌을 때 …