Probability & Statistics

이 포스팅에서는 측도론을 기반으로 확률과 관련된 개념을 정의하고 확률변수의 독립성을 살펴본다. 확률공간과 확률측도 $\Omega$가 집합이고 $\mathcal{F}$가 $\Omega$의 부분집합들의 $\sigma$-대수이며 $P$가 $\mathcal{F}$ 위에서의 측도이고 $P(\Omega )=1$일 때, $(\Omega ,\mathcal{F},P)$를 확률공간(probability space)이라고 부른다. 여기서 $P$를 확률측도(probability measure) 또는 간단히 확률이라고 부르며, $\mathcal{F}$의 원소를 사건(event)이라고 부른다. $B$가 사건이고 $P(B)>0$이라고 하자. 이때 $$P(A|B):=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$$ 를 ‘$B$가 주어졌을 때 …